3-1-2- محاسبات بار ثقلی برف

بار برف به بام ساختمان و سقف های رو باز مثل تراس ها و ساختمان های پله ای وارد می شود.

نحوه محاسبه ی بار برف به این صورت است که باید یک سری از پارامترها محاسبه شوند سپس با ضرب این پارامتر ها در یکدیگر بار برف محاسبه خواهد شد، به این روش محاسبه ی بار، روش ضرایب گفته می شود که در بارگذاری زلزله و باد هم از همین روش استفاده می گردد.

در واقع هر کدام از این ضرایب پارامتر های مشخصی را وارد مسیر محاسبه ی بار می کنند، به طور مثال بار برف برای مناطق مختلف کشور بسته به میزان سابقه ی آماری بارش برف متفاوت است ، بنابراین به ضریبی نیاز داریم که در محاسبه ی بار برف بین مناطق با بارش زیاد برف و مناطق با بارش کم تفاوت ایجاد کند.

فرمول بار برف طبق 6-7-2 مبحث ششم ویرایش 98 به شکل زیر است:

Pr⁡=Is×Cn×Ch×Cs×Ps

تعریف هر یک از پارامتر های رابطه ی فوق به شرح زیر است:

Is: ضریب اهمیت بار برف می باشد که مقدار آن وابسته به کاربری ساختمان است

Cn: ضریب برف گیری است که مقدار آن وابسته به ارتفاع و محیط قرار گیری ساختمان نسبت به ساختمان های اطراف می باشد.

Ch: ضریب شرایط دمایی نام دارد که مقدار آن وابسته به کاربری طبقه ی زیر بام است.

Cs: ضریب شیب است که مقدار آن بستگی به مقدار شیب بام دارد.

Ps: بار برف مبنا نام دارد که میزان آن وابسته به شهر محل ساختمان است.

در ادامه هر یک از پارامتر های فوق را محاسبه خواهیم کرد.

الف) ضریب اهمیت بار برف(Is):

آیین نامه، ساختمان ها را بر اساس کاربری و میزان اهمیت آن ها به چهار دسته ی گروه خطر پذیری تقسیم می کند و آن ها را از با اعداد 1 تا 4 نام گذاری می کند، به این ترتیب که ساختمان های گروه 1 دارای بیشترین اهمیت می باشند و به ترتیب به سمت عدد 4 از اهمیت آن ها کاسته می شود.

تاثیر این گروه بندی در ضریب اهمیت است که در میزان بارهای برف،باد و  زلزله موثر می باشد.البته در بخش انتخاب سیستم باربرجانبی محدودیت هایی ذکر شد که بستگی به اهمیت کاربری دارد.

برای مشاهده ی لیست کامل دسته بندی کاربری های مختلف به جدول 6-1-1 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 98 مراجعه کنید.این جدول در صفحه ی بعد نیز آورده شده است.

ساختمان های متداول مسکونی،اداری و تجاری در گروه سوم این دسته بندی قرار می گیرند.

بعد از مشخص شدن گروه خطر پذیری سازه ، از طریق جدول 6-1-2 مبحث ششم ضریب اهمیت بار برف (والبته سایر بارهای مورد نیاز) برداشت می شود.قابل ذکر است در استاندارد ASCE 7-22 ضریب اهمیت برای بار برف و باد به صورت یک عدد تعریف نمی شود بلکه به صورت غیر مستقیم در افزایش یا کاهش میزان بار نهایی اثر خواهد داشت.

ب) بار برف مبنا (Ps):

مقدار این پارامتر به شهر محل سازه بستگی دارد، به این ترتیب که مبحث ششم کل مساحت ایران را از نظر میزان شدت بارش برف به 6 منطقه تقسیم بندی می کند و برای هر منطقه طبق جدول زیر مقدار Ps را در بند6-7-3 ارائه می دهد.برای تشخیص این که شهر مورد نظر پروژه در کدام دسته بندی قرار دارد باید از جدول 6-7-1 مبحث ششم استفاده نمود.

در ادامه برای دسترسی راحت تر تصویر جدول 6-7-1 مبحث ششم آورده شده است.

برای شهر هایی که نام آن ها در جداول فوق وجود ندارد می توان از نقشه ی پهنه بندی زیر استفاده نمود یا نزدیک ترین شهری که نام آن در جدول وجود دارد را انتخاب کرد.

ج) ضریب برف گیری (Cn):

محاسبه ی این ضریب از طریق بند 6-7-4 مبحث ششم انجام می شود.

مقدار این ضریب برای مناطق 1 تا 3 بار برف مبنا طبق تعریف بند قبل، برابر 1 خواهد بود و برای مناظق 4 تا 6 باید طبق جدول زیر برداشت شوند.

برای استفاده از جدول فوق ابتدا باید دو تعریف برای پروژه انجام شود، تعریف اول اینکه آیا محیط اطراف ساختمان پر تراکم به حساب می آید یا باز؟ و تعریف دوم تشخیص نوع بام از نظر برف گیری می باشد.

به صورت کلی مناطق شهری و مناطقی که دارای پوشش گیاهی انبوه باشند را می توان منطقه پر تراکم و مناطق کنار دریا و دریاچه یا مناطقی که پوشش گیاهی با تراکم کم دارند را منطقه باز دانست.

تشخیص نوع بام به ارتفاع جان پناه اطراف بام و ارتفاع ساختمان های اطراف بستگی دارد، باتوجه به این که وضعیت ساختمان های اطراف در طول عمر مفید ساختمان ممکن است تغییر کند توصیه می شود همواره از شرایط بحرانی تر استفاده گردد و بام را همیشه برف گیر بدانیم تا ضریب آن مقدار حداکثر داشته باشد.

برای آشنایی بیشتر مهندسین محترم نحوه ی محاسبه ی دقیق نوع بام شرح داده خواهد شد.

اگر ساختمان مورد بررسی از ساختمان های اطراف خود بلند تر بوده و ارتفاع جان پناه از مقدار زیر که ارتفاع برف متوازن نام گذاری می شود کمتر باشد آن بام را می توان برف ریز دانست:

*دقت داشته باشد مقادیر Ps و Pr در فرمول بالا باید بر حسب Kn/m^2   عدد گذاری شوند و عدد حاصل برای hb بر حسب متر خواهد بود.

در فرمول بالا فقط مقدار Pr که عدد نهایی برف بام می باشد مجهول است که می توان در این مرحله آن را با Ps برابر دانست و پس از محاسبه ی مقدار Pr آن را در این فرمول جایگزین کرده  ومحاسبات را تکرار نمود.

اگر ارتفاع ساختمان از تمام ساختمان های اطراف خود کوتاه تر باشد و یا ارتفاع جان پناه بیشتر از مقدار hb باشد آن بام برف گیر خواهد بود.

بامی که نه برف گیر باشد و نه برف ریز را نیمه برف گیر می نامیم.

د) ضریب شرایط دمایی (Ch):

این ضریب بر اساس بند 6-7-5 مبحث ششم و از طریق جدول 6-7-3 برداشت می شود.

ه) ضریب شیب (Cs):

محاسبه ی این ضریب از طریق بند 6-7-6 مبحث ششم انجام می شود.

مقدار این ضریب برای بام های مسطح برابر 1 خواهد بود و برای سایر بام ها به شرح زیر محاسبه می شود.

مقدار  a  میزان شیب بام بر حسب درجه می باشد.

عدد 70 بر حسب درجه می باشد.

مقدار  a0 به ضریب شرایط دمایی ، متریال سقف و فضای پیرامونی بام بستگی دارد و براساس جدول زیر بر حسب درجه برداشت می شود:

بام لغزنده به بامی گفته می شود که جنس آن از فلز، سنگ، شیشه، لاستیک، پلاستیک و قیر اندود بوده و دارای آج نیز نباشد، بنابراین ساندیچ پنل ها چون آج دار هستند را نمی توان لغزنده دانست.

منظور از مانع دار بودن بام یا بدون مانع بودن شرایطی است که اگر برف بخواهد از روی بام شیب دار بر روی زمین بریزد مانعی بر سر راه آن وجود نداشته باشد.

به طور مثال در تصویر زیر بام شیب دار به واسطه ی ساختمان مجاور مانع دار خواهد بود.

در بام های قوسی مثل گنبد ها یا سوله با خرپاهای قوسی برای محاسبه شیب سقف باید قوس را به چند ضلعی تقسیم کرد که تعداد اضلاع در هر طرق قوس نباید از 3 کمتر باشد، سپس برای هر ضلع زاویه ی با افق را محاسبه و اعمال می کنیم. اگر زاویه ی ضلعی از قوس بیشتر از 70 درجه باشد آن قسمت از قوس نیازی به اعمال بار برف ندارد. در این سقف ها بار برف طبق روابط بر روی تصویر افقی قوس محاسبه می شود که نحوه ی اعمال آن در نرم افزار توضیح داده خواهد شد.

در بام های کنگره ای ضریب شیب برای تمامی سطوح برابر یک می باشد. در این سقف ها بار برف طبق روابط بر روی تصویر افقی شیب محاسبه می شود که نحوه ی اعمال آن در نرم افزار  توضیح داده خواهد شد.

پس از محاسبه ی تمامی ضرایب و قرار دادن آن ها در فرمول از حاصل ضرب آن ها مقدار بار برف بر حسب کیلوگرم بر مترمربع نتیجه خواهد شد.

بار برفی که تا به این جای کار محاسبه گردید بار برف متوازن می باشد که در محاسبه ی آن عواملی مانند تابش نور خورشید و وزش باد در نظر گرفته نشده است، همانطور که مشخص است در بام های شیب دار پدیده های تابش خورشید و وزش باد می تواند باعث کاهش یا افزایش مقدار برف در برخی نواحی بام شود که برای در نظر گرفتن این اثر مبحث ششم در بند 6-7-7 بار برف نامتوازن را ارائه می دهد.

نیازی به محاسبه و اعمال بار برف نامتوازن بر روی بام های با شیب کمتر از 4% و بیشتر از 60% نیست.

مبحث ششم برای محاسبه ی مقدار بار برف نامتوازن بام ها را به سه دسته ی شیبدار، قوسی و کنگره ای تقسیم می کند و برای هر یک ضوابطی ارائه می دهد.

دقت داشته باشید که بار برف نامتوازن یک حالت از بار برف است که باید جدا از بار برف متوازن محاسبه شود، در این قسمت به محاسبه ی این بار می پردازیم و در قسمت بار گذاری نرم افزار به نحوه ی اعمال آن خواهیم پرداخت.

1-3-1-2- بار برف نامتوازن

الف) بار برف نامتوازن بام با شیب دو یا چند طرفه: اگر فاصله ی افقی پای شیب تا تاج شیب (W) کمتر از 6 متر بوده و اتصال تیر به ستون مفصل باشد، در یک سمت شیب،باید بار برف را صفر در نظر گرفته و در سمت دیگر با برف را با مقدار Is×Ps اعمال نمود، در واقع فرض بر این است که در این حالت بار گذاری شیب رو به باد بدون برف بوده و سمت پشت باد دارای بار برف است که این اثر عدم توازن باید در نظر گرفته شود تا اگر اثری مضاعف بر روی سازه دارد اعمال گردد.در تصویر زیر این مورد نشان داده شده است.قابل ذکر است باید جهت وزش باد برای هر دو طرف شیب در نظر گرفته شود به این معنی که یک بار یک طرف بام را رو به باد فرض می کنیم و در مرحله ی بعد طرف دیگر را.در این سقف ها بار برف نا متوازن طبق روابط بر روی تصویر افقی شیب محاسبه می شود که نحوه ی اعمال آن در نرم افزار توضیح داده خواهد شد.

اگر مقدار W بزرگتر از 6 متر باشد و یا این فاصله کمتر از 6 متر بوده ولی اتصال تیر به ستون گیردار باشد،آن گاه مقدار بار برف رو به باد را 0.3×Pr در نظر گرفته می شود و  برای شیب پشت باد داریم:

شیب پشت به باد را به دوقسمت تقسیم S1  و S2  تقسیم می کنیم و بار برف هر قسمت را جداگانه محاسبه خواهیم کرد.

طول S1 از طریق فرمول زیر محاسبه می شود:

پارامتر i برابر است با تانژانت زاویه شیب (tan a)

پارامتر hd بر حسب متر از طریق رابطه ی زیر محاسبه می شود:

در رابطه ی فوق مقدار Lu برابر با مقدار W در سمت رو به باد بر حسب متر می باشد و اگر مقدار W کمتر از 6 متر باشد مقدار Lu برابر با 6 متر خواهد بود.( دقت داشته باشید در فرمول فوق مقدار Ps بر حسب Kn/m^2  میباشد)

پس از محاسبه ی مقادیر طول S1 و S2 حال باید مقدار بار برف هر ناحیه محاسبه شود، مقدار بار برف در ناحیه S2  برابر است با Pr و در ناحیه ی S1  از طریق رابطه ی زیر محاسبه می شود.

(مقدار Ps وPr  بر حسب Kn/m^2  میباشد، بعد از محاسبه باید عدد نهایی را به KG/m^2 تبدیل نمود.)

در تصویر زیر به صورت خلاصه نحوه ی بارگذاری بار برف نامتوازن برای بام های با شیب دو طرفه که مقدار W آنها بزرگتر از 6 می باشد را ملاحظه می کنید:

ب) بار برف نامتوازن بام قوسی:

برای محاسبه ی بار برف نامتوازن بام های قوسی ابتدا باید زاویه ی پای شیب قوس را محاسبه نمود،برای انجام این کار کافی است یک خط از تاج قوس به پای قوس وصل شود و زاویه ی این خط با افق را تحت عنوان زاویه ی پای بام برداشت کنیم. در این سقف ها بار برف طبق روابط بر روی تصویر افقی قوس محاسبه می شود که نحوه ی اعمال آن در نرم افزار توضیح داده خواهد شد.

در این سقف ها اگر زاویه ی پای بام کمتر از 10 و یا بیشتر از 60 درجه باشد نیازی به اعمال بار برف نامتوزان نمی باشد.

بار نامتوازن سقف های قوسی بر حسب زاویه ی پای بام به سه دسته ی زیر تقسیم می شوند:

1- زاویه ی پای بام کمتر از 30 درجه

2- زاویه ی پای بام بین 30 تا 70 درجه

3-  زاویه ی پای بام بیشتر از 70 درجه

در تصاویر زیر نحوه ی محاسبه ی بار برف نامتوازن سقف های قوسی برای هر دسته ی فوق نشان داده شده است.

1- زاویه ی پای بام کمتر از 30 درجه

همانطور که مشخص است بار برف نامتوازن در جهت رو به باد صفر می باشد و در جهت پشت به باد از مقدار  0.5×Pr شروع شده و به مقدار   2xPr×C*)/Cn) در پای قوس می رسد.

در روابط بالا مقدار Pr باید با فرض Cs مساوی یک محاسبه شود.

مقدار Cs* مانند روابط Cs (ضریب شیب) با فرض مقدارa  مساوی زاویه ی پای بام محاسبه میشود.

2- زاویه ی پای بام بین 30 تا 70 درجه

در روابط بالا مقدار Pr باید با فرض Cs مساوی یک محاسبه شود.

مقدار Cs* مانند روابط Cs (ضریب شیب) با فرض مقدارa  مساوی زاویه ی پای بام محاسبه میشود.

مقدار Cs** مانند روابط Cs (ضریب شیب) با فرض مقدارa  مساوی 30 درجه محاسبه میشود.

3-  زاویه ی پای بام بیشتر از 70 درجه

همانطور که مشخص است از قسمتی که زاویه ی قوس بیشتر از 70 درجه می شود نیازی به اعمال بار برف نامتوازن نمی باشد.

در روابط بالا مقدار Pr باید با فرض Cs مساوی یک محاسبه شود.

مقدار Cs** مانند روابط Cs (ضریب شیب) با فرض مقدارa  مساوی 30 درجه محاسبه میشود.

دقت داشته باشید در تمامی حالات بالا باید بار برف برای جهت وزش باد برعکس نیز بارگذاری شود که در مرحله ی بار گذاری نرم افزاری کامل توضیح داده خواهد شد.

اگر قوس یا شیب سقف قرینه باشد مقادیر بار برای هر دو جهت وزش باد یکسان خواهد بود در غیر این صورت باید برای هر جهت فرضی جداگانه محاسبه شود.

ج) بار برف نامتوازن بام کنگره ای:

در این بام ها مانند تصویر زیر باید بار برف نامتوازن در نقطه ی پایینی شیب مقدار 2Pr/Cn فرض شده و به صورت خطی به مقدار 0.5Pr در نقاط تاج شیب کاهش یابد.

تا به این جای کار با دو نوع بارگذاری اصلی بار برف آشنا شدیم،بار برف متوازن و نامتوازن که به منظور در نظر گرفتن عدم تقارن بار برف به جهت وزش باد و تابش نور خورشید می باشد.

لازم به ذکر است که نیازی به اعمال همزمان بار برف متوازن و نامتوازن نبوده و سازه به صورت جداگانه برای هر دوحالت طراحی خواهد شد و حالتی که بیشترین اثر را ایجاد کند ملاک نهایی می باشد. با نحوه ی اعمال جداگانه بار برف متوازن و نامتوازن در مرحله ی بارگذاری نرم افزار آشنا خواهید شد.

در ادامه به حالت های خاص انباشته شدن برف در نقاطی از سطح برف گیر پرداخته می شود که این مقادیر باید به بار برف متوازن افزوده شوند.

2-3-1-2- انباشتگی برف در بام های پایین تر (بند6-7-9 مبحث ششم ویرایش سال98)

اگر بام ساختمان پله ای باشد و یا در مجاورت ساختمانی بلند تر قرار داشته باشد باید اثر ریزش برف از نقاط بالاتر بر روی بام پایین تر را در نظر گرفت.قابل ذکر است اعمال این اثر برای مناطق 1و2و3 نیاز نیست.

انباشت برف در بام پایین تر را به دو انباشت ناشی از بام های پله ای و انباشت ناشی از بام ساختمان مجاور بلند تر تقسیم می کنیم.

الف) انباشت بار برف در بام پایین تر بام های پله ای:(بند6-7-9-1 مبحث ششم ویرایش سال98)

مطابق تصویر زیر اگر در سطحی از بام بلند شدگی وجود داشته باشد در دوجه آن ناشی از  وزش باد می تواند انباشت رو به باد و پشت به باد ایجاد شود.

برای محاسبه ی مقدار بار برف انباشته شده باید دو قسمت رو به باد و پشت به باد را جداگانه بررسی کنیم.

در تصویر زیر پارامترهای میزان و نحوه ی انباشت برف در حالت پشت به باد نشان داده شده است:

در تصویر فوق مقدار انباشت بار برف Pd از طریق رابطه ی زیر محاسبه می شود:

در حالت رو به باد تمامی روابط مانند حالت قبل می باشند با این تفاوت که مقدار Lu به جای طول بام بالایی برابر با طول بام پایینی خواهد بود.

دقت داشته باشید که اگر رابطه ی زیر برقرار باشد به طور کلی نیازی به اعمال بار برف انباشته شده نخواهد بود

ب) انباشت بار برف در بام پایین تر  ناشی از بام ساختمان مجاور بلندتر: (بند6-7-9-2 مبحث ششم ویرایش سال98)

این حالت بار برف برای در نظر گرفتن ریختن برف از روی بام ساختمان مجاور بر روی بام ساختمان مورد طراحی می باشد، البته در صورتی که ساختمان مجاور بلند تر باشد.

لازم به ذکر است که اگر فاصله ی دو ساختمان از یکدیگر بیشتر از 6 متر و یا بیشتر از 6 برابر اختلاف ارتفاع آن ها باشد نیازی به در نظر گفتن این اثر نمی باشد.

در این حالت نیز مانند حالت قبل باید هر دو اثر جمع شدگی روبه باد و پشت به باد در نظر گرفته شود.

برای حالت پشت به باد باید مانند تصویر زیر انباشت برف در بام پایین تر لحاظ شود.

تمامی روابط گفته شده در قسمت بام های پله ای برای این قسمت نیز حاکم است و فقط تغییرات زیر اعمال می شود:

در محاسبه ی hd برای مقدار Lu باید از طول بام ساختمان بلندتر استفاده شود و می توان بین مقدار hd و حاصل رابطه ی زیر  از مقدار کمتر استفاده نمود.

همچنین در محاسبه ی قاعده ی مثلث انباشت برف (w) به جای روابط قبل از روابط زیر استفاده می شود:

برای حالت رو به باد از روابط روبه باد بام های پله ای و به شرح تصویر زیر استفاده می شود:

در واقع برای این حالت مقدار ماکزیمم انباشت برف در مجاورت ساختمان بلندتر در نظر گرفته می شود و مقدار ان در روی بام پایین تر کمتر از مقدار ماکزیمم می باشد.

مقدار قاعده ی مثلث نیز از بر ساختمان بلندتر محاسبه شده و برابر با 4hd  میباشد

3-3-1-2- انباشتگی برف در اطراف دست انداز بام (بند6-7-10 مبحث ششم ویرایش سال98)

برای مناطق4،5و6 بار برف باید اثر انباشتگی برف پشت دست انداز بام(جان پناه بام) درنظر گرفته شود،محاسبات این انباشتگی مانند محاسبه انباشتگی بام های پله ای می باشد که در محاسبه ی Lu باید طول بام را در جهت عمود بر جان پناه در نظر گرفت.