1-1-2- محاسبات بار ثقلی مرده

بار مرده ی ناشی از اجزای سازه ای شامل فنداسیون،ستون ها،تیرها،سقف ها،دیوارها و مهاربند ها به ابعاد و مصالح به کار رفته در ساخت آن ها بستگی دارد، در نرم افزارهای طراحی سازه از جمله ایتبس وقتی المان های سازه ای مدل می شوند بار آنها توسط خود نرم افزار به دقیق ترین شکل ممکن محاسبه می شوند و در فرآیند طراحی به صورت خودکار اعمال می شود.

بنابر این در مرحله ی محاسبات بارگذاری نیازی به محاسبه ی بار مرده اجزای سازه نمی باشد.

الف) بار مرده ی کفسازی

در سازه های ساختمانی بعد از اتمام فرآیند ساخت سازه روی اجزای سازه ای از جمله سقف ها را با متریال  های متفاوتی می پوشانند، گاهی اوقات این پوشش ها فقط جنبه ی زیبایی نداشته و برای بهره برداری سازه لازم هستند مثل شیب بندی کف ها و بام برای هدایت آب ، بلوکاژ پایین ترین تراز و یا خاکریزی روی فنداسیون به جهت رساندن تراز معماری به کد ارتفاعی مورد نظر.

در این بخش بارهای وارد بر سقف های سازه ای و روی فنداسیون که به صورت سطحی (kg/m2 ) محاسبه و اعمال می شوند را بررسی خواهیم کرد.

سقف های سازه ای در دوسطح رویه و زیرین پوشش داده می شوند، بر روی بتن نهایی سقف اصطلاحا کفسازی می شود یعنی ابتدا با استفاده از بتن سبک شیب بندی میشود و سپس روی آن را با سرامیک یا… می پوشانند.

زیر سقف سازه ای ممکن است با ملات های مختلف مثل گچ یا … پوشانده شود و یا ممکن است از سقف های معماری کاذب استفاده گردد.

در تصاویر صفحه ی بعد انواع مقاطع متداول کفسازی و پوشش زیرین سقف های سازه ای را مشاهده می کنید.

در کفسازی های روباز مثل بام و یا تراس های بدون سقف علاوه بر موارد بالا عایق های رطوبتی مثل ایزوگام نیز اضافه می شود،همچنین ضخامت متریال شیب بندی که می تواند بتن با پوکه ی معدنی یا فوم بتن باشد به کاربری وابسته است و در کل طول پلان دارای ضخامت مساوی نیستن ولی به جهت سادگی محاسبات ضخامت آن را به صورت میانگین در کاربری های با متداول 5 سانتی متر و در کف ها رو باز 10 سانتی متر در نظر می گیرند.

دقت داشته باشید که محاسبات بارگذاری کفسازی مستقل از نوع سقف سازه ای است و هر آنچه که بر روی سطح تمام شده ی بتن سقف سازه ای نصب و اجرا می گردد باید در محاسبات بار کفسازی اعمال شود.

پوشش زیرین سقف سازه ای می تواند با ملات های پوششی یا سقف کاذب که در تصویر صفحه ی بعد نشان داده شده است انجام گردد.

دقت داشته باشید که در کاربری های خاص که لوله کشی تاسیسات طولانی وسنگین دارند،مثل بیمارستان ها باید عددی حدود 10 تا 20 کیلوگرم ناشی از وزن این تاسیسات به بار مرده ی سقف اضافه شود.

روند محاسباتی بار وارد بر سقف سازه ای به این صورت است که باید وزن مخصوص متریال نصب شده بروی سقف سازه ای ( چه سطح رویه و چه سطح زیرین) را در ضخامت آن ضرب کرده تا عدد نهایی با واحد نیرو بر سطح (kg/m^2 ) حاصل شود، سپس عدد حاصل برای تمامی متریال ها را با هم جمع کرده و به عنوان بار مرده ی وارد برسقف سازه ای یاد داشت می کنیم.

در پیوست شماره 2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 98 جرم مخصوص متریال های مختلف ساختمانی آورده شده است.

چند مثال از نحوه ی محاسبه ی بار مرده ی وارد بر انواع سقف های سازه ای در ادامه آورده شده است:

مثال اول : بار مرده ی سقف زیر را محاسبه کنید:

همانطور که مشخص است نوع سقف سازه ای این مثال دال بتنی می باشد که وزن آن بعد از مدل سازی در نرم افزار با توجه به وزن مخصوص بتن مصرفی و ضخامت آن مستقیما توسط نرم افزار محاسبه و اعمال می شود، قابل ذکر است که این قابلیت برای تمامی انواع سقف های سازه مثل وافل و کامپوزیت و … وجود دارد و نیاز به محاسبه ی بار مرده ی قسمت سازه ای سقف ها نمی باشد.

البته طراح می تواند بار این قسمت را نیز مانند سایر متریال ها دستی محاسبه و اعمال کند ولی به جهت وجود امکان نرم افزاری این کار منطقی نمی باشد.

همچین در این قسمت باید توجه نمود در صورتی که وزن تاسیسات ثابت قابل توجه باشد باید به مجموع این قسمت اضافه شود،مثل تاسیسات سرمایش و یا گرمایش نصب شده روی بام ها و یا در بیمارستان ها  که حجم لوله کشی و کانال کشی تاسیسات زیاد می باشد می توان یک بار ثابت را به مقدار بار مرده ی نهایی سقف اضافه کرد.

مثال دوم : بار مرده ی سقف زیر را محاسبه کنید:

در این مثال یک سقف در تراز بام ارائه گردید که هم دارای ایزوگام بوده و هم ضخامت شیب بندی آن نسبت به مثال قبل بیشتر می باشد.

البته قابل ذکر است در سقف هایی که در تراز بعدی آن ها سقفی وجود نداشته باشد حتی اگر بام نباشند باید از این جزئیات کفسازی استفاده شود(مثل تراس های روباز و ساختمان های پله ای)

میزان بار سقف کاذب به جزئیات و متریال آن بستگی دارد.

مثال سوم : بار مرده ی سقف سوله ی زیر را محاسبه کنید:

قابل ذکر است برای پوشش نهایی به جای ساندویچ پنل از ورق موج دار با پشم شیشه نیز استفاده می شود.

وظیفه ی لاپه ها (purlin) نگهداری پوشش نهایی و انتقال بار به رفتر ها می باشد.

وظیفه ی میل مهار لاپه(sag rod) مهار جانبی لاپه ها به جهت بهبود عملکرد خمشی حول محور ضعیف می باشد.

در سوله های با سقف سبک که دیافراگم سازه ای وجود ندارد به جهت ایجاد عملکرد دیافراگمی در سقف در بعضی از چشمه ها مهاربند های سقفی اجرا می گردد.

مثال چهارم : بار مرده ی سقف تیرچه بلوک زیر را محاسبه کنید:

برای مدل سازی این نوع سقف در نرم افزار فاصله و ابعاد تیرچه ها و همچنین ضخامت بتن رویه تعریف میگردد و نرم افزار به صورت دقیق وزن قسمت سازه ای سقف را محاسبه می کند.

تیرچه های می توانند فلزی(تیرچه کرومیت) یا بتنی باشند.

بلوک های پر کننده می توانند سیمانی ، سفالی یا پلی استایرن باشند که وزن آنها با یکدیگر متفاوت است.

به طور کلی تراز روی فنداسیون را باید مقداری از تراز روی سرامیک که معمار طراحی کرده است پایین تر در نظر گرفت تا فضای کافی به جهت عبور و شیب بندی تاسیسات فاضلاب و… وجود داشته باشد.

این ارتفاع را بعد از اتمام ساخت سازه  ولوله کشی تاسیساتی با مصالح مختلفی تا رسیدن به تراز معماری پر می کنند.

در این مرحله باید با توجه به ارتفاع مورد نیاز جهت شیب بندی و کد معماری و همچنین مصالحی که قرار است اختلاف ارتفاع فنداسیون تا تراز معماری را پرکند بار این قسمت مانند کف سازی سایر طبقات محاسبه شود.

ب) بار مرده ی دیوارهای غیر سازه ای

در سازه های ساختمانی دو نوع دیوار وجود دارد، نوع اول دیوارهای سازه ای هستند که در باربری ثقلی و جانبی سازه مشارکت دارند و عموما از جنس بتن آرمه می باشند، صخامت این دسته از دیوار ها در مراحل طراحی محاسبه می شود و به خاطر مدل سازی مستقیم در نرم افزار بار آن ها به صورت دقیق توسط نرم افزار اعمال می شود.

دسته ی دوم دیوار ها، وظیفه ی معماری دارند و فضاهای مختلف پلان را از یکدیگر جدا کرده ( پارتیشن) و همچنین دیوارهای پیرامونی پلان که فضای داخل ساختمان را از بیرون جدا می کنند.

در این مرحله باید با هماهنگی معمار پروژه متریال مورد استفاده در دیوارهای غیر سازه ای و ضخامت هر یک مشخص شود که همه ی این موارد وظیفه ی معمار می باشد.

بعد از دریافت مقطع دیوار که در شکل زیر یک مثال از آن را می بینید باید بار دیوار بر حسب متر طول(kg/m) محاسبه گردد.

روند محاسبه ی بار دیوار ها دقیقا مشابه سقف ها می باشد با این تفاوت که در مورد دیوار ها وزن مخصوص متریال ها علاوه در ضخامت باید در ارتفاع نیز ضرب شود تا عدد حاصل (kg/m) باشد.

در ادامه چند مثال از نحوه ی محاسبه بار انواع دیوار ها ارائه می گردد.

مثال اول: بار خطی دیوار با مقطع زیر و ارتفاع 3.5 متری را محاسبه کنید.

در مثال بالا بار هر متر مربع از دیوار از مجموع حاصل ضرب های وزن مخصوص هر متریال در ضخامت آن محاسبه می شود:

(2500×0.02)+(2100×0.02)+(1300×0.12)+(1600×0.02)+(1300×0.02)=306 kg/m^2

در دیوار های پیرامونی که نمادار هستند به جهت وجود بازشو هایی مثل پنجره ها می توان مساحت کل بازشوهای دیوار مورد نظر را نسبت به کل سطح دیوار محاسبه کرده و این نسبت را از وزن دیوار کم کنیم، البته به جهت سادگی کار معمولا در نهایت عدد 0.7 به صورت تقریبی در بار دیوار ضرب می شود و فرض می گردد که سطح بازشوهای دیوار 30 درصد کل مساحت دیوار می باشد.

در مثال بالا بار دیوار برابر خواهد بود با :

0.7 ×1071=750 kg/m

مثال دوم : بار خطی دیوار با مقطع زیر و ارتفاع 3.5 متری را محاسبه کنید.

در این مثال طرف داخلی دیوار تا نیمه ی ارتفاع با سرامیک و ملات ماسه سیمان پوشش داده شده است و در نیمه ی دوم با ملات گچ و خاک گچ.

در مثال بالا وزن هر متر مربع از دیوار از مجموع حاصل ضرب های وزن مخصوص هر متریال در ضخامت آن محاسبه می شود،در این مثال برای محاسبه ی بار هر متر مربع دیوار در جهت اطمینان وزن نیمه سنگین تر لحاظ می شود.

(2500×0.02)+(2100×0.02)+(1300×0.12)+(2100×0.02)+(1700×0.02)=324 kg/m^2

قابل ذکر است که در یک ساختمان ممکن است مقطع دیوار در طبقات مختلف متفاوت باشد که باید هر کدام جداگانه محاسبه شوند.

نکته ای که راجع به دیوار های نمادار در مثال قبل ذکر شد در این مثال نیز صادق است.

مثال سوم : بار دیوار ساندویچ پنلی زیر را محاسبه کنید.

از این مدل دیوار ها در کاربری های خاص مثل سوله ها استفاده می شود و چون بار مصالح دیوار از طریق المان های گیرت (girt) مستقیما به ستون ها منتقل می شود باید بار دیوار تبدیل به کیلوگرم بر متر ارتفاع ستون شود.

المان های گیرت در دیوار های سبک نقش المان های لاپه در سقف های سبک را دارند.

عدد 23 کیلوگرم در مثال بالا در واق بار هر متر مربع از دیوار سبک می باشد.

در این مدل دیوار ها، بر خلاف دیوار های متداول که بار هر متر مربع دیوار را در ارتفاع آن ضرب می کردیم تا بار خطی بر روی تیر زیر دیوار محاسبه شود، این بار بار هر متر مربع را در نصف فاصله ی بین دو ستون ضرب می کنیم تا سهم هر ستون از بار دیوار به صورت خطی محاسبه شود.

با توجه به تصویر صفحه ی بعد اگر فاصله ی دو ستون را 6 متر در نظر بگیریم، بار حاصل از دیوار وارد بر هر ستون به شکل زیر محاسبه می شود:

(23×3)=69 kg/m

نحوه ی محاسبه و اعمال بار تیغه بندی داخلی پلان یا همان پارتیشن ها نسبت به دیوار های پیرامونی کمی متفاوت است.

در واقع رویکرد بارگذاری در دیوار های معماری به این صورت است که اگر دیواری در طول عمر سازه امکان جابه جایی را نداشته باشد(مثل دیوارهای جدا کننده ی واحدهای یک طبقه از یک دیگر ، دیوارهای پیرامونی پلان که محیط داخل را از خارج جدا می کنند ،دیوار های اطراف راه پله و…) باید به صورت خطی در سر جای خود وارد شوند.

ولی تیغه بندی داخل پلان که ممکن است بر حسب سلیقه ی مالک بعدی عوض شوند منطقی نیست که در سرجای خود بارگذاری شوند.

آیین نامه های بارگذاری از جمله مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 98 برای تفکیک دیوارهای ثابت و غیر ثابت از بار دیوار استفاده میکند، به عبارت دیگر از نظر مبحث ششم بند6-3-3 اگر بار هر متر مربع دیوار بیشتر از 200 کیلوگرم باشد آن دیوار ثابت بوده و بار آن باید دقیقا در محل خود وارد شود مثل دو مثال قبلی که بار هر متر مربع به ترتیب 306 و 324 بود.

اگر بار هر متر مربع دیوار کمتر از 200 کیلوگرم باشد می توان و نه لزوما بار دیوار ها را به صورت گسترده ی معادل با واحد   kg/m^2  به کف وارد نمود.با این کار اثر بار تیغه ها در تمام پلان دیده شده و جابه جایی آن ها مشکل اساسی ایجاد نخواهد کرد.البته همان طور که گفته شد می توان بار دیوارهای با بار هر متر مربع کمتر از 200 کیلوگرم را نیز دقیقا در محل خود وارد نمود.

این مسئله نکته ی مهمی را نیز در دل خود دارد و آن این است که کاربر های  ساختمان در آینده نباید دیواری را در پلان اضافه کنند که بار هر متر مربع آن بیشتر از 200 کیلوگرم باشدف چون اثر این دیوار ها باید در طراحی اولیه مستقیما دیده شود و صرفا مجاز خواهند بود که تیغه های سبک پلان که وزن هر متر مربع آن ها کمتر از 200 کیلوگرم می باشد را جابه جا کنند. در این جابه جایی ها نیز باید دقت داشت که طول پارتیشن ها در حالت جدید نباید بیشتر از طول پارتیشن هایی باشد که در مرحله ی طراحی در نظر گرفته شده است.

در ادامه مثالی برای محاسبه بار پارتیشن ها ارائه می گردد.

مثال) بار پارتیشن های پلان زیر را با مقطع نشان داده شده محاسبه کنید.

در پلان نشان داده شده  که مساحت آن 130 متر مربع می باشد، طول پارتیشن ها با دایمنشن مشخص شده است و مجموع آن ها برابر است با :

2.1+1.25+2.1+1+5+1+2.25+5+2.15+2.15+0.66=24.66

از آن جایی که بار هر متر مربع دیوار کمتر از 200 کیلوگرم می باشد بنابر این می توانیم بار پارتیشن های این پلان را به صورت بار گسترده بر کف طبقه وارد کنیم.

برای تبدیل بار پارتیشن ها به بار سطحی معادل باید طول پارتیشن های موجود در پلان را در شدت بار آن ها ضرب کنیم تا بار کل تیغه های پلان محاسبه شود :

453.25×24.66=11177.145 kg

حال با تقسیم عدد فوق بر مساحت پلان بار سطحی معادل پارتیشن ها محاسبه می گردد:

11177.145÷130=85.97 kg/m^2

در مورد بار سطحی معادل پارتیشن ها دقت داشته باشید که طبق بند 6-3-3 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 98 این عدد نباید از 100kg/m^2  کمتر در نظر گرفته شود، بنابر این در مثال فوق که عدد نهایی برابر با 85.97  به دست آمد، نمی توان از این عدد به عنوان بار تیغه بندی استفاده نمود بلکه باید حداقل مقدار آیین نامه ای یعنی 100 استفاده شود.

طبق بند 6-5-2-2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 98 اگر بار هر متر مربع پارتیشن ها از 40 کیلوگرم کمتر باشد،بار سطحی معادل حداقل آن ها به جای 100kg/m^2  می تواند 50kg/m^2  در نظر گرفته شود.

نکته ی مهم :

اگر بار هر متر مربع دیوار از 100 کیلوگرم بیشتر باشد بار سطحی معادل باید جزو بار مرده فرض شود و اگر کمتر از 100 کیلوگرم باشد باید جزو بار زنده فرض شود.

در جدول زیر به طور خلاصه ضوابط مربوط به بار تیغه بندی ارائه می گردد:

طبق استثناء بند 6-5-2-2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 98 اگر بار زنده ی مربوط به کاربری طبقه که در بخش بعد توضیح داده خواهد شد بیشتر از 400 کیلوگرم برمتر مربع باشد و بار تیغه بندی جزو بار زنده به حساب آید( وزن هر متر مربع تیغه ها کمتر از 100 کیلوگرم بر مترمربع باشد) آن گاه نیازی به اعمال بار سطحی معادل تیغه ها نمی باشد.

ج) بار مرده ی راه پله

بار مرده ی راه پله ها به دو بخش سازه ای و ناسازه ای تقسیم می شود، بخش سازه ای که به همراه دیگر  المان های اصلی سازه در مدل نرم افزاری ترسیم می شوند و بار آن ها توسط نرم افزار اعمال می گردد، ولی بار مرده ی بخش غیر سازه ای راه پله را به شرح زیر محاسبه می کنیم.

مقطع متداول مورد استفاده در راه پله های فولادی و بتنی به شرح زیر می باشد.

در راه پله های فولادی می توان بین دو شمشیری پله از آجر چینی به صورت طاق ضربی یا دال بتن آرمه شبیه به سقف های کامپوزیت استفاده نمود، البته راحت ترین روش اجرای این راه پله با استفاده از عرشه فولادی می باشد.

در راه پله های بتنی بار دال بتنی سازه ای و در راه پله های فولادی بار شمشیری ها توسط مدل سازی مستقیم در نرم افزار اعمال می شود و نیازی به محاسبه بار آن ها نیست.

جدول زیر یک نمونه محاسبه ی بار مرده ی راه پله می باشد:

با داشتن ابعاد پله که در این مثال 30 سانتیمتر عرض کف پله و 120 سانتیمتر طول کف پله می باشد، می توان مساحت یک پله را محاسبه نمود:

0.3×1.2=0.36 m^2

حال برای محاسبه ی تعداد پله ها در هر متر مربع  داریم :

1÷0.36=2.77

اگر وزن هر گام پله را محاسبه کرده و در عدد فوق ضرب کنیم بار مرده ی راه پله در هر متر مربع محاسبه خواهد شد.

برای محاسبه ی بار هر گام پله باید حجم سه آیتم سنگ کف، سنگ پیشانی و آجر چینی را محاسبه کنیم که با داشتن ابعاد پله کار بسیار ساده ای است. سپس با ضرب حجم هر مورد در وزن مخصوص آن بار آن مورد محاسبه می شود، و مجموع آنها می شود بار هر گام پله(ردیف 18 جدول فوق).

با ضرب ردیف 18 در ردیف 13 شدت بار گام های پله محاسبه می شود.(ردیف 19)، سپس شدت بار ملات گچ و خاک و ملات گچ را مانند سقف ها محاسبه می کنیم و مجموع این دو را با مقدار ردیف 19 جمع می کنیم.

د) بار مرده ی آسانسور

اگر پروژه ای علاوه بر راه پله دارای آسانسور نیز باشد باید بار مرده ی آسانسور به نحو ی سازه اعمال گردد.

بار آسانسور خود شامل بار مرده و زنده می باشد که در بخش بعدی بار زنده ی آسانسور را محاسبه خواهیم کرد.

بار مرده ی آسانسور که ناشی از کابین،کابل،وزنه و تجهیزات موتورخانه ی آن می باشد از طریق کاتالوگ شرکت سازنده ی آسانسور مشخص می شود.
در نهایت در این بخش مهندس محاسب باید یک عدد را بر حسب کیلوگرم به عنوان بار مرده ی آسانسور در نظر بگیرد، در سازه های متداول می توان این عدد را بین 1000 تا 1500 کیلوگرم در نظر گرفت.

*نکته مهم:طبق بند 6-5-8-3 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 98 بار مرده و زنده ی آسانسور باید در عدد 2 ضرب شوند،این ضریب به منظور در نظر گرفتن اثر ضربه ی آسانسور می باشد که در هنگام شروع به حرکت یا ایستادن به سازه وارد می کند.

بنابر این اگر بار مرده ی آسانسور توسط شرکت تولید کنند به طور مثال 1000 کیلوگرم عنوان شود باید این عدد در عدد 2 ضرب شده و به عنوان بار مرده ی آسانسور در نظر گرفته شود،مگر اینکه خود تولید کننده عدد بزرگتری را برای اثر ضربه ی آسانسور اعلام کند.